velzevul (dubva1) wrote,
velzevul
dubva1

Головоломка: Курьерская машина с важным письмом должна пересечь пустыню. См. дальше

В пустыне нет заправачных станций и бензина ей только может хватить да середины пустыни. Правда она может подзарядиться за счёт других машин проезжающих по пустыне, но у все они могут иметь столько же бензина сколько и курьерская машина с письмом. Как курьерской машине доставить письмо через пустыню ?
Примечание: не одна машина не должна застрятьбез бензина в пустыне.
Поскольку количество сопровождающих машин не ограничено, а писать лень, то выберу то решение, где поменьше писать.
Итак, будем считать, что у нас есть 17 СОПРОВОЖДАЮЩИХ машин. (Т.е. всего машин, вместе с курьерской, 18.)
Сразу поясню, что единицей расстояния я считаю то расстояние, на которое может проехать машина без дозаправки. Таким образом ширина пустыни равна 2.

ИТАК,
ПОЕХАЛИ :)).

Все 18 машин выезжают и проезжают 2/5.
При этом в баке каждой машины остаётся бензина по 3/5 его объёма.
Теперь из 12 машин сопровождения переливаем по 1/5 бака бензина в остальные 6 машин.
Получаем:
12 машин сопровождения имеющих по 2/5 бака бензина;
6 машин (включая курьерскую) имеющих полный бак.
Теперь:
машины с 2/5 бака бензина возвращаются на базу;
«полные» машины проезжают ещё 2/5 и попадают в точку на расстоянии 4/5.

10 машин оказавшихся на базе набирают полный бак и едут на расстояние 2/5.
/Остальные 2 ложатся спать :)) или устраивают перекур :))/

На точке 4/5 из 4 машин сопровождения переливаем по 1/5 бака бензина в остальные 2 машины (включая курьерскую).
Машины из которых перелили бензин возвращаются на точку 2/5.
2 машины с полным баком едут в точку 1.

В точке 1 оказываются 2 машины: курьерская и сопровождения, в каждой из которых по 4/5 бака бензина. Переливаем из машины сопровождения 1/5 бака бензина в курьерскую, в итоге в курьерской машине получается полный бак, а в машине сопровождения остаётся 3/5 бака.
Курьерская машина едет на другую сторону пустыни, а машина сопровождения возвращается в точку 2/5.

В итоге, в точке 2/5 собрались 15 машин, в 10 из которых содержится по 3/5 бака бензина, а остальные 5 ---пустые.
Теперь из 10 полных переливаем в пустые по 1/5 бака и во всех машинах оказывается по 2/5 бака бензина ---ровно столько, сколько нужно, чтобы они доехали до базы.

-------------------------------------

ПРИМЕЧАНИЕ #1: конечно, можно обойтись и ТРЕМЯ машинами сопровождения, но тогда решение будет слишком длинным. А писать его слишком лень :)). К тому же оно может и не вместится в отведённый максимум ---4000 символов!
(Для сомневающихся ---даже этот, короткий, ответ занял более 2400 символов!)

ПРИМЕЧАНИЕ #2: а вот ДВУМЯ машинами сопровождения обойтись уже нельзя!!! :(

ПРИМЕЧАНИЕ #3: если бы ширина пустыни была СТРОГО МЕНЬШЕ 2, то можно было бы обойтись и ДВУМЯ машинами сопровождения!!! Правда поездка могла бы оказаться НУ СЛИ-И-И-ИШКОМ ДЛИННОЙ!!!
А передать письмо через других?
Надо ехать не через центр пустыни, а по ee краю,
тогда другим машинам вообще не надо даже двигаться,
надо только отдавать свой бензин
сначало едит 1 машина на середине остонавливается патом 2 ей переливает бензин патом 3 третия 2 переливает бензин а матом 1 едит обратно и переливает 3(я знаю бред ноя не как не могу понять)
Если попробовать ответить, как, например, доказательство одной из апорий Зенона про Ахиллеса и черепаху, Каждая машин могла бы подзаряжаться у другой машины, и в итоге они все не доедут до конца пустыни :-) Но и не застрянут! :) И письмо так и не дойдет :-( Где мои мозги?!

А остальные машины тоже курьерские? Тогда можно, как уже ответили - передавать с каждой другой курьерской машиной. Итог: курьерская машина доставит письмо.
Версия - тащить на буксисе вторую машину до середины, потом слить ВЕСЬ бензин у второй и продолжить путь.
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 0 comments