velzevul (dubva1) wrote,
velzevul
dubva1

Издержки анархии

Авто пробки – бич современных крупных городов. И, как это ни феноминально звучит, современные средства навигации, которые позволяют водителю делать более ознакомленный выбор маршрута, ситуацию только ухудшают.





Допустим, вам нужно побыстрее добраться из пт А в пункт В. Очевидно, вы постараетесь пользоваться свежайшей информацией о самых маленьких путях, о ситуации на дорогах. Может быть, вы даже зайдете на «Яндекс.Пробки» либо загляните за этой информацией в накрученный GPS-навигатор. Но это не поможет: ученые обосновали, что все эти данные, напротив, замедляют движение.


Корейско-американская группа – Хейджин Йон (Hyejin Youn), Хавунг Еонг (Hawoong Jeong) и Макйл Гастнер (Michael Gastner) – утверждает, что самые суровые задержки делают как раз такие «продвинутые» водители, безпрерывно выбирающие «оптимальную» стратегию езды – и то и дело ее меняющие. Этот эффект они окрестили «издержки анархии» (The Price of Anarchy, POA) – неминуемая стоимость, которую мы обязаны платить за то, что на дороге каждый шофер отвечает только сам за себя, и общая координация и управление отсутствуют.


Высочайшее значение РОА гласит о том, что граждане, всеми методами старающиеся отыскать себе лучший маршрут, приметно понижают скорость движения в целом. Ученые изучали трафик в 3-х огромных городках – Лондоне, Бостоне и Нью-Йорке – и нашли, что водители в их растрачивают, соответственно, 24%, 30% и 28% времени в пути из-за того, что пробуют выйти на «оптимальный» маршрут заместо того, чтоб ехать, как все.


«Распространено мировоззрение о том, что эффективность можно повысить, владея большей информацией, - произнес один из участников исследования, - но оказывается, что чем большему числу водителей становится доступной информация о загруженности дороги и о кратчайших маршрутах подъезда, давая им возможность выбирать путь без помощи других, – тем наименее резвым оказывается движение в целом».


Это – проявление известного математического феномена Браеса. Сущность его в том, что введение в сеть (будь то компьютерная либо транспортная) дополнительных способностей при независящем рассредотачивании нагрузки на нее в неких случаях понижает ее общую производительность. В этом случае конкретно то, что каждый шофер – благодаря, скажем, инфы с GPS-навигатора – имеет возможность выбирать пути объезда, управление нагрузкой на сеть независящее, не регулируется единым центром. А означает, и случается то, что описано в известном финомене. Попробуем разъяснить его сущность «на пальцах».


Посмотрите на иллюстрацию слева. Допустим, есть 4 тыс. автомобилей должны попасть из пт А в пункт В, и для этого они могут двигаться маршрутом А-1-В, или А-2-В. Пропускная способность дорог 1-В и А-2 неограниченна; автомобиль растрачивает на проезд по ним 45 минут. Пропускная способность А-1 и 2-В равна 100 машин за минуту; соответственно, на прохождение их тратится N/100, где N – количество машин. Итак, 4 тыс. автомобилей, если каждый шофер имеет возможность принять самостоятельное решение, распределятся по обоим путям приблизительно поровну: половина поедет по маршруту А-1-В, 2-ая половина – А-2-В. Так что время на поездку и для тех, и для других будет равно 2000/100+45 = 65 минут.


А сейчас представим, что бюрократы мэрии, не посоветовавшись с образованными людьми, взялись «улучшить» ситуацию и проложили дополнительную одностороннюю трассу меж пт 1 и 2 – широкую и прекрасную, путь по которой занимает каких-либо 5 минут. Казалось бы: у водителей есть дополнительный выбор. Но взглянем на ситуацию внимательней.


Дорога А-1 займет даже в самом нехорошем случае займет 4000/100 = 40 минут. А на развилке 1 начинается увлекательное. Ознакомленный шофер знает, что дорога 1-В занимает в любом случае 45 минут, притом что на 1-2 тратится строго 5 минут, а на 2-В – 40 минут в самом худшем варианте (снова же, 4000/100). Это означает, что даже если все отправятся маршрутом 1-2-В, они издержут на те же 45 минут, что и напрямик, по 1-В. Умный шофер склонен представить, что какое-то число машин поедет все-же прямо, по 1-В, а означает, на 2-В нагрузка будет меньше, и время на 1-2-В пригодится меньше. Если все водители станут действовать стопроцентно независимо, все они до одного поступят так. И общее время движения от А до В составит 40 + 5 + 40 = 85 минут, другими словами на 20 минут больше! При всем этом и другие тоже будут добираться подольше из-за возросшей нагрузки на А-1 и 2-В. Более того, математически показано, что разрешить схожую ситуацию незадачливому мэру можно будет только одним методом – опять закрыв прекрасную и широкую трассу 1-2.


Итак, все, что для необходимо для того, чтоб еще больше усложнить и без того непростую жизнь автомобилиста в современном городке – это огромное количество машин, разветвленная сеть дорог и… возможность независимо и осведомленно делать выбор о собственном маршруте.


Читайте и о других математических закономерностях, лежащих в образовании дорожных заторов: «Не тормозить и не зевать».


По публикации PhysOrg.Com






Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 0 comments